이유 vs 의미

Am I the only one that confuses these two? I shouldn't seeing as how they don't mean the same thing. Take a look:

의미 (意味)
meaning, sense, significance

You may not use 의미 a lot in spoken Korean because there's a natively Korean word that is much more widely used: 뜻. Take a look at 의미's more written nuance:

당신은 내 인생에 정말 큰 의미예요.
You mean a lot to my life.

추석은 우리의 가장 의미있는 명절이다.
Chuseok is our most meaningful holiday

이 단어는 여러 가지 의미로 해석될 수 있다.
This word can be interpreted in many different ways.

인생은 무 의미해.
Life is meaningless.



이유 (理由)
reason, cause, excuse
This word can be both conversational and written:

이유 없이 기분이 나쁜 것 같아.
For no reason I'm in a bad mood.

이렇게 늦게 온 이유가 뭐예요?
What's the reason why you came late?

무슨 이유가 있을 거야.
There must be some reason for it.

만화를 그렇게 좋아하는 이유가 뭐야?
Why do you like anime so much?

그 이유는 설명하기 어려워요.
The reasons are difficult to explain.